레이 캐스팅의 기본 개념은 다음과 같습니다. 지도는 2D 로 된 정사각형 구역이며, 각 정사각형은 0 (텅빈 공간) 과 정수로 표기 됩니다. (특정 색상이나 텍스쳐를 가진 벽)
아래 이미지를 보시면 노란색은 플레이어의 위치, 표시된 삼각형은 플레이어의 시야를 의미합니다. 플레이어 시야 끝에서 부터 끝까지 광선을 쏜다고 가정을 합시다. 이 광선은 벽에 부딪칠때까지 이동합니다. 만약 벽에 부딪쳤다면 벽까지 얼마나 걸렸는지 거리를 계산합니다. 그리고 계산된 거리는 화면에 그려질 하는 벽의 크기 (원근감) 를 나타냅니다. 거리가 멀다면 플레이어에게 멀리 있고 화면에 작게 나타나겠죠. 반대로 거리가 가깝다면 플레이어에게 가까이 있고 화면에 크게 나타납니다.
당연히 사람이면 광선들이 벽에 닿는 곳을 바로 알 수 있겠지만, 컴퓨터는 한번의 연산으로는 벽이 닿는 곳을 파악할 수 없었습니다. 왜냐하면 광선을 쏘면서 벽까지 거리를 파악하는 방법은 광선을 쏘고 tick 마다 광선이 벽에 있는지 없는지 검사하는 방법으로 벽에 맞았냐 안맞았냐를 파악하고 있기 때문입니다.
이러한 방법 때문에 한 화면에 여러 광선들을 쏘아도 벽을 놓칠 가능성이 존재했습니다. 예를 들어 아래의 사진을 보시면 각 광선들을 쏘고 광선들이 벽에 있냐 아니냐 검사하는 tick 들은 빨간점으로 표기 됩니다. 따라서 실제 특정 각도에서 벽이 없다고 판단할 수 있는 것 입니다.
다시 tick 을 줄여도 벽을 감지할 가능성은 올라가지만, 여전히 벽을 감지하지 못할 가능성이 존재합니다. 또한 효율적이지도 않구요.
이런 방식이라면 무한한 정밀도를 가지기 위해서, tick 수치를 아주 아주 낮게 설정하면 됩니다. 다만 이것도 말도 안되는게 무한한 계산이 필요합니다. 그 당시가 92년이라고 생각하셔야 합니다. 지금 여러분이 가지고 계신 스마트폰이 그때 당시 컴퓨터보다 성능이 더 뛰어나다구요. 물론 좀 더 좋은 방법이 있습니다. 그건 광선이 벽을 만나기 전 tick 에서 근처에 모든 면을 확인하는 것입니다. 각 정사각형을 너비 1 이라고 가정하고, 각 정사각형은 정수값이며 쏜 광선의 확인하는 tick 은 소수점을 가집니다. 이걸 아래 그림과 같이 반올림해서 확인하게 된다면 손쉽게 충돌 유무를 판단할 수 있습니다.
이 방식을 DDA (Digital Diferential Analysis) 이라고 부르며 일반적으로 정사각형 격자에서 광선에 맞은 정사각형을 찾기 위한 빠른 알고리즘입니다.
다음시간에는 이 알고리즘을 기반으로 Javascript 로 간단한 3D 엔진을 작성해보도록 하겠습니다.
ref
- https://en.wikipedia.org/wiki/Maze_War
- https://en.wikipedia.org/wiki/First-person_shooter
- https://en.wikipedia.org/wiki/Wolfenstein_3D
- https://lodev.org/cgtutor/raycasting.html
- https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B4%91%EC%84%A0_%ED%88%AC%EC%82%AC
- https://namu.wiki/w/%EB%A0%88%EC%9D%B4%EC%BA%90%EC%8A%A4%ED%8A%B8
- https://www.permadi.com/tutorial/raycast/rayc1.html
