생각하는 중등수학 ⑩ — 방정식은 왜 ‘균형’일까?

2026년 1월 23일

생각하는 중등수학 ⑩

방정식을 처음 배울 때 우리는 이렇게 배운다.

x + 3 = 10

그리고 곧바로 이렇게 행동한다.

그런데 문득 이런 생각이 든다.

왜 항상 ‘옮긴다’고 말할까? 왜 등호는 늘 가운데에 있을까?

많은 사람이 등호를 이렇게 생각한다.

“계산해서 답을 보여준다”

하지만 등호의 진짜 의미는 조금 다르다.

왼쪽과 오른쪽이 같은 상태임을 나타낸다

즉, 등호는 결과가 아니라 관계를 말한다.

방정식을 저울이라고 생각해보자.

지금은 양쪽이 균형을 이루고 있다.

여기서 중요한 규칙은 하나다.

한쪽에 무언가를 하면 다른 쪽에도 같은 일을 해야 한다

우리가 말하는 “이항한다”, “옮긴다”는 표현은 사실 이런 의미다.

즉, 물건을 옮긴 게 아니라 균형을 유지한 채 같은 행동을 한 것이다.

조금 과장해서 말하면, 방정식의 목적은 답 자체가 아니다.

방정식은 이렇게 묻는다.

어떤 조건에서 이 두 표현은 같은 상태일까?

답은 그 질문에 대한 하나의 결과일 뿐이다.

방정식이 강력한 이유는 균형이라는 약속 때문이다.

그 약속만 지키면 항상 같은 판단을 할 수 있다.

이게 바로 대수의 핵심이다.

중등수학에서 방정식을 배우는 순간은 아주 중요한 전환점이다.

이때부터 수학은 숫자를 다루는 학문에서 관계를 다루는 언어로 바뀐다.

이 글은 방정식을 빨리 푸는 법을 말하지 않는다.

대신 이런 질문을 남기고 싶다.

우리는 왜 수학에서 ‘같다’는 말을 그렇게 중요하게 다룰까?

등호는 답을 가리키는 화살표가 아니라, 생각을 멈추게 하는 기준선이다.

앞으로도 이 시리즈에서는 그 기준이 생겨난 이유를 천천히 따라가 보려 한다.

생각하는 중등수학 ⑪ — 부등식은 왜 ‘방향’을 가질까?

같지 않다는 말이 왜 화살표가 되었을까?