생각하는 중등수학 ⑪ — 부등식은 왜 ‘방향’을 가질까?

2026년 1월 24일

생각하는 중등수학 ⑪

방정식을 배우고 나면 곧 이런 기호를 만난다.

x > 3
x ≤ 10

여기서부터 수학은 갑자기 화살표를 들이민다.

같지 않다는 말이 왜 방향을 가져야 할까?

방정식은 이렇게 묻는다.

“언제 같을까?”

하지만 부등식은 질문이 다르다.

“어느 쪽이 더 클까?” “어디까지 허용할까?”

이 질문에는 하나의 점이 아니라 범위가 필요하다.

부등식이 등장하면서 숫자는 단순한 값이 아니라 줄을 서게 된다.

이때 숫자는 서로를 밀치지 않고 질서를 가진다.

부등식의 화살표는 마음대로 정해진 게 아니다.

x > 3

이 말은 이렇게 읽힌다.

3보다 큰 쪽을 선택한다

즉, 부등식의 방향은 어디를 허용하고 어디를 배제할지에 대한 결정이다.

부등식에는 항상 경계가 있다.

그래서 이런 기호가 등장한다.

이 작은 차이가 의미를 완전히 바꾼다.

현실의 규칙들은 대부분 부등식에 가깝다.

정확히 같은 값보다 어디까지 가능한지가 더 중요할 때가 많다.

그래서 부등식은 수학이 현실과 만나는 지점이다.

방정식은 답을 하나로 모은다.

하지만 부등식은 이렇게 묻는다.

“이 방향이 맞는가?”

그래서 부등식은 계산보다 판단을 요구한다.

이 글은 부등식을 푸는 요령을 말하지 않는다.

대신 이런 질문을 남기고 싶다.

왜 수학은 같지 않은 순간에 방향을 그려 넣었을까?

부등식은 틀림의 표현이 아니라, 선택의 표현이다.

앞으로도 이 시리즈에서는 그 선택이 왜 필요했는지를 천천히 따라가 보려 한다.

생각하는 중등수학 ⑫ — 좌표는 왜 필요했을까?

숫자에 위치를 붙이게 된 이유에 대해.